Hamilton khi còn là nhà thiết kế phần mềm bay chính cho Apollo.Margaret Hamilton đứng bên chồng giấy ghi lại đoạn mã của phần mềm điều hướng mà nhóm của bà tại MIT đã phát triển cho Chương trình Apollo.[9]Margaret Hamilton ở văn phòng tại NASA (ảnh chụp năm 1989).

Hamilton sau đó đã tham gia vào Charles Stark Draper Laboratory tại MIT, vào lúc đó nơi này đang làm việc cho sứ mệnh không gian Apollo. Cuối cùng bà trở thành giám đốc và giám sát viên lập trình phần mềm cho Apollo 11 và Skylab.[10]

Tại NASA, đội của Hamilton chịu trách nhiệm về phần mềm hướng dẫn trên tàu Apollo, cần thiết cho việc điều hướng và hạ cánh trên mặt trăng, và các biến thể của nó được sử dụng trong nhiều nhiệm vụ (bao gồm cả nhiệm vụ Skylab sau đó).[2]

Ban đầu NASA không thực sự cho rằng phần mềm đóng vai trò quan trọng trong Chương trình Apollo. Tuy nhiên, NASA sớm nhận ra rằng các nhiệm vụ sẽ thất bại nếu không có phần mềm phù hợp. Vào năm 1968, khoảng 400 Lập trình viên bắt đầu làm việc trong nhóm phần mềm của Margaret Hamilton. Họ viết và thử nghiệm phần mềm cho 2 máy tính hướng dẫn Apollo, được đặt tại module chỉ huy và module Mặt trăng, hay còn gọi là Eagle (Đại bàng) để đưa các phi hành gia tới Mặt trăng và trở về Trái Đất.[8]

Module chỉ huy được gắn vào phần đầu của module phục vụ - nơi lưu trữ vật tư, nhiên liệu và một động cơ tên lửa cỡ lớn. NASA gọi toàn bộ cấu trúc này là module chỉ huy - phục vụ (Command service module - CSM). Khi rời khỏi Trái Đất, CSM mang theo module Mặt trăng. Khi nhiệm vụ hoàn thành, module mặt trăng được đưa lên quỹ đạo Mặt trăng còn CSM sử dụng động cơ tên lửa mang theo đưa các phi hành gia quay về Trái Đất trong 3 ngày.

Việc vận hành một máy bay bắt buộc phải cần đến một hệ thống ứng dụng vô cùng phức tạp với độ chính xác cực cao. Với các Thiết bị vũ trụ thì sự phức tạp đó lại càng được đẩy lên cao gấp bội. Sai sót nào trong hệ thống phần mềm là điều tuyệt đối không thể xảy ra, bởi mọi trục trặc kỹ thuật, dù là nhỏ nhất, đều có thể khiến công sức của cả một tập thể hàng nghìn cá nhân trong nhiều năm ròng đổ bể, và quan trọng hơn là tính mạng của các Nhà du hành vũ trụ. Việc lập trình phần mềm cho sứ mệnh không gian vốn đã không đơn giản, và nó càng khó khăn hơn ở thời điểm những năm 1960. Hamilton và đội ngũ của mình đã phải viết tay những đoạn ngôn ngữ máy trên giấy, dùng máy bấm lỗ để dập các lỗ trên giấy bìa và đưa vào máy tính để chúng đọc và làm theo chỉ dẫn.[8]

Máy tính hướng dẫn Apollo, được đặt ở cả module chỉ huy và module Mặt trăng có nhiệm vụ hỗ trợ điều hướng và kiểm soát tàu vũ trụ, sử dụng công nghệ "bộ nhớ lõi", với các dây được luồn qua lõi kim loại theo cách đặc biệt để lưu mã ở Hệ nhị phân. Bộ nhớ lõi từ có cấu tạo gồm những vòng đệm nhỏ làm bằng vật liệu Ferrit (sắt), được xâu thành chuỗi trên dây điện. Mỗi chiếc vòng có thể lưu trữ một Bit, và giá trị của bit theo Hệ nhị phân được xác định bởi hướng từ thông của chúng. Các dây điện được xỏ qua lỗ trên vòng có thể vừa nhận biết (đọc) vừa thay đổi (ghi) độ từ hóa của lõi. Các lõi cực kỳ nhỏ và cần được xâu dây qua bằng những bàn tay khéo léo, với sự trợ giúp của Kính lúp.[8]

Trong những sứ mệnh vũ trụ đầu tiên của Chương trình Apollo, phần mềm trên máy tính hướng dẫn được cài thủ công lên một bộ lưu trữ mật độ cao có tên "core rope memory" (bộ nhớ xâu lõi), tương tự như bộ nhớ lõi từ. Để chế tạo bộ nhớ, NASA đã thuê nhiều phụ nữ lành nghề trong lĩnh vực dệt may, cũng như từ Waltham Watch Company (chuyên chế tạo Đồng hồ), bởi công việc này đòi hỏi sự chính xác cực cao khi thao tác với các lõi từ. Các công nhân được bố trí ngồi đối diện nhau trên những chiếc bàn dài, xỏ dây điện qua lại theo một ma trận bao gồm các lỗ xâu vô cùng nhỏ bé, mỗi lỗ như vậy sẽ chứa một hạt lõi từ tính. Một lõi có dây xâu qua sẽ biểu diễn cho giá trị "1", ngược lại là "0".[8]

Bộ nhớ xâu lõi còn có tên gọi khác là "LOL memory", trong đó LOL là từ viết tắt của "Little Old Ladies" (những quý bà bé nhỏ), chỉ những người đã lắp ráp nên nó. Lý do là giống như nghề dệt may và phần lớn các hoạt động thủ công khác có lịch sử gắn với người phụ nữ, công việc xâu bộ nhớ lõi cũng được giao cho họ. Hoạt động giám sát sản xuất được thực hiện bởi các "rope mother" (dù "mother" là từ chỉ mẹ), thường là đàn ông. Tuy nhiên, sếp của "rope mother" lại là một phụ nữ, và đó là Margaret Hamilton.[8]